Antriebsforschung Störgrößenschätzung in Zahnstange-Ritzel-Antrieben

Autor / Redakteur: Felix Brenner, Alexander Verl und Armin Lechler / Peter Königsreuther

Sogenannte MEMS-Sensoren, dienen jetzt dazu, Reibungs- und prozessbedingte Störkräfte beschleunigungsbasiert zu schätzen und zu beseitigen. Wie das geht, erklären die Experten im folgenden Beitrag.

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Bild 1: Am Institut für Steuerungstechnik (ISW) der Universität Stuttgart forscht man an einem regelungstechnischen Verfahren zur Störgrößenschätzung und deren Kompensation durch MEMS-Beschleunigungssensoren. Hier der Versuchsstand.
Bild 1: Am Institut für Steuerungstechnik (ISW) der Universität Stuttgart forscht man an einem regelungstechnischen Verfahren zur Störgrößenschätzung und deren Kompensation durch MEMS-Beschleunigungssensoren. Hier der Versuchsstand.
(Bild: ISW)

Zahnstange-Ritzel-Antriebe (ZRA) werden in Werkzeugmaschinen neben Kugelgewindetrieben (KGT) und Lineardirektantrieben (LDA) als Vorschubantriebssysteme eingesetzt. Die rotatorische Bewegung des elektrischen Antriebsmotors wird durch das Abwälzen des Ritzels auf der Zahnstange in eine lineare Vorschubbewegung umgewandelt, wobei zumeist ein zusätzliches Vorsatzgetriebe zwischen dem Motor und dem Ritzel verbaut wird, um hohe Drehmomente zu erzeugen. ZRA-Systeme werden überwiegend bei großen Werkzeugmaschinen mit Vorschubwegen von mehr als 5 m eingesetzt. Ab derartigen Verfahrlängen ist der Einsatz klassischer KGT ineffizient, weil deren Steifigkeit von der Vorschublänge, dem Spindeldurchmesser sowie der aktuellen Tischposition abhängt. Im Gegensatz hierzu ist die Steifigkeit bei Vorschubsystemen mit ZRA weitgehend unabhängig von der aktuellen Position des Maschinenschlittens.

Bild 1 zeigt beispielhaft einen am ISW vorhanden ZRA-Versuchsstand, der im Rahmen aktueller Forschungsprojekte für die experimentelle Validierung genutzt wird. Die Dimensionierung und Komponentenauswahl des Versuchsstandes erfolgte auf Basis gängiger Anforderungen im Werkzeugmaschinenbau, um das Potenzial der entwickelten Verfahren unmittelbar für industrielle Anwendungen abschätzen zu können. Außer umfangreicher Messsensorik ist am Maschinenschlitten ein zusätzlicher LDA integriert, mit welchem tischseitige Störkräfte, wie sie beispielsweise bei der Fräsbearbeitung auftreten, in die Achsstruktur eingeleitet werden können.

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Störgrößenschätzung

Linearsysteme mit ZRA werden häufig mit indirekter Lageregelung betrieben. In diesem Fall wird die Tischposition indirekt auf Basis des Motorencoders und der bekannten Übersetzungsverhältnisse des Ritzels respektive des Vorsatzgetriebes ermittelt und dem Lageregelkreis zurückgeführt. So entfällt die Integration eines zusätzlichen linearen Direktmesssystems am Maschinentisch, wodurch der Einsatz derartiger Systeme insbesondere bei langen Vorschubbewegungen – im Vergleich zum etablierten KGT – zu großen Kostenvorteilen führt. Durch das Fehlen abtriebsseitiger Zustandsinformationen kann jedoch nur unzureichend auf Störgrößen, welche außerhalb des Regelkreises liegen, reagiert werden, woraus eine insgesamt verminderte Positioniergenauigkeit bezüglich der abtriebsseitigen Tischposition resultiert. Als Störgrößen treten im Antriebsstrang neben prozessbedingten Lastkräften typischerweise Reibungskräfte auf, welche zumeist von einer ausgeprägten Nichtlinearität gekennzeichnet sind.

Um den Einfluss der im Antriebsstrang auftretenden nichtlinearen Reibungseffekte sowie extern in die Achsstruktur eingeleiteten Prozesskräfte zu verringern, werden am ISW Methoden zur Störgrößenschätzung und -kompensation erforscht. Die Informationen hinsichtlich der auftretenden Störgrößen können einerseits für die Überwachung des Maschinenzustandes und des auszuführenden Prozesses verwendet werden (Condition Monitoring). Anderseits kann durch die zusätzliche Rückführung der geschätzten Störgröße zur überlagerten Antriebsregelung eine Störgrößenkompensation erfolgen.

Um abtriebsseitige Informationen bezüglich des Schwingungszustandes des Maschinenschlittens zu erhalten, kann ein kompakter und günstiger MEMS-Beschleunigungssensor in die Vorschubachse integriert werden. Mit der hierdurch messbaren abtriesseitig wirkenden Tischbeschleunigung können die auftretenden Störkräfte und -momente im gesamten Antriebsstrang geschätzt werden.

Hierzu wird das Differenz-Beschleunigungssignal zwischen dem Antriebsmotor und dem Maschinentisch bestimmt. Die Ermittlung der antriebs- beziehungsweise motorseitigen Winkelbeschleunigung erfolgt anhand des Motorstroms. Weil dieser angesichts der unterlagerten Stromreglung ohnehin steuerungsseitig als Messsignal vorliegt, werden abgesehen vom MEMS-Beschleunigungssensor keine zusätzlichen externen Messsysteme benötigt. Mit den bekannten Motordaten, den im Antriebsstrang auftretenden Trägheiten sowie den bekannten Übersetzungsverhältnissen kann daraus eine äquivalente Linearbeschleunigung des Motors berechnet werden. Das so berechenbare Differenz-Beschleunigungssignal erlaubt Rückschlüsse auf das Reibungsverhalten des gesamten Antriebsstranges als auch auf die auf den Tisch wirkenden Prozesskräfte.

Versuche und Ergebnisse

Der beschriebene Ansatz zur Störgrößenschätzung wurde am bestehenden ZRA-Versuchsstand auf einem echtzeitfähigen Rapid Prototyping System mit offener Steuerungsplattform implementiert und experimentell getestet (Bild 2). Der Motorstrom wird dabei über eine analoge Schnittstelle von der zentralen Regelungsbaugruppe (CU) an das Echtzeitsystem übertragen. Das Signal des zusätzlichen tischseitig steif angebundenen MEMS-Beschleunigungssensors wird analog eingelesen, wodurch eine hochdynamische Schätzung mit schnellen Abtastraten erfolgen kann. Auf der Echtzeithardware werden die beiden analogen Sensorsignale zunächst digital aufbereitet. Anschließend erfolgt die Onlineschätzung der Störgrößen in jedem Takt. Die Auswertung sowie die überlagerten Steuerungsfunktionalitäten sind auf einem zusätzlichen Steuerungsrechner umgesetzt.

In einem ersten Schritt soll mit dem Störgrößenschätzer die im Vorschubbetrieb auftretende Reibung ermittelt werden. Dazu führt der Maschinenschlitten einen Bewegungssatz mit unterschiedlichen Vorschubgeschwindigkeiten aus, wobei die resultierende Reibkraft jeweils im stationären Bewegungszustand bei konstanter Verfahrgeschwindigkeit ermittelt wird. Aus den resultierenden Stützstellen kann daraus eine Reibungskurve interpoliert werden, welche die Reibkraft in Abhängigkeit von der Vorschubgeschwindigkeit abbildet. Die in Bild 3 gezeigte Reibkurve enthält dabei alle am Kraftfluss beteiligten mechanischen Übertragungselemente und weist das typische nichtlineare Reibungsverhalten mit verschiedenen Reibungsbereichen auf (Stribeck-Kurve). Zugleich tritt nur eine geringfügige Abhängigkeit der Reibung von der Bewegungsrichtung auf, welche unter anderem durch das Auf- respektive Abrollen des Kabelschlepps verursacht wird.

Außer den Reibungseffekten treten während des Maschinenbetriebs üblicherweise auch prozessbedingte Lastkräfte auf, welche extern auf die Achsstruktur einwirken und das dynamische Genauigkeitsverhalten negativ beeinflussen. In einem zweiten Schritt soll aus diesem Grund eine sägezahnförmige Lastkraft, welche mithilfe des verbauten LDA erzeugt wird, als zusätzliche Störkraft in die Vorschubachse eingeleitet und geschätzt werden. In Bild 4 ist hierzu die mit dem Schätzverfahren ermittelte im Vergleich zur tatsächlichen. gemessenen LDA-Störkraft dargestellt. Hierbei zeigt sich, dass auch extern einwirkende Prozesskräfte durch das beschriebene Verfahren zuverlässig geschätzt werden können.

Fazit und Ausblick

Die Ergebnisse zeigen, dass mit abtriebsseitig integrierter MEMS-Beschleunigungssensorik reibungs- sowie prozessbedingte Störkräfte an elektromechanischen Vorschubachsen mit ZRA geschätzt werden können. Neben dem Beschleunigungssignal und dem ohnehin vorliegenden Motorstrom benötigt die entwickelte Schätzstruktur keine zusätzlichen externen Sensorsignale, wodurch das Verfahren grundsätzlich auch direkt in der Steuerung umgesetzt werden kann.

Die Kenntnis beziehungsweise die Schätzung von auftretenden Störgrößen im Maschinenbetrieb ist aus zweierlei Hinsicht zweckmäßig: Erstens können während der Vorschubbewegung respektive während des Prozesses Informationen über den aktuellen Maschinenzustand ermittelt werden. So kann beispielsweise durch eine fortlaufende Onlineidentifizierung des Reibverhaltens der Verschleiß der gesamten Maschine überwacht werden. Zweitens können die identifizierten Störkräfte der überlagerten Antriebsregelung zusätzlich zurückgeführt werden, wodurch deren Einfluss minimiert werden kann.

Die Arbeit geht einher mit einer ganzheitlichen Verbesserung des dynamischen Verhaltens der Vorschubachse. Das Potenzial dieses kompensierenden Regelkreises wird derzeit durch umfangreiche experimentelle Untersuchungen erforscht. Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die Finanzierung des Projekts „Kompensation des Umkehrspiels in Zahnstange-Ritzel-Antrieben durch die Erfassung der Beschleunigung des Maschinentisches“ (Projektnummer 271104968). MM

* Felix Brenner, M. Sc. ist wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Gruppe 4 „Antriebssysteme und -regelung“ am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) in Stuttgart. Prof. Dr.-Ing. Alexander Verl leitet das Institut und ist Professor an der Universität Stuttgart. Dr.-Ing. Armin Lechler ist stellvertretender Institutsleiter und geschäftsführender Oberingenieur. www.isw.uni-stuttgart.de

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